Il prof. Hans Jenny ha condotto un esperimento simile, una piccola parte del quale è raffigurata qui in figura 3.2, nel quale una gocciolina d’acqua contiene una sospensione molto fine di particelle colorate di chiaro, conosciuta come una “sospensione colloidale”. Quando questa gocciolina d’acqua pesantemente riempita di particelle viene fatta vibrare a varie frequenze musicali “Diatoniche”, all’interno compaiono i Solidi Platonici, circondati da linee curve ellittiche che uniscono tali nodi insieme, come vediamo in figura, dove appaiono evidenti due tetraedri nell’area centrale. Se la goccia fosse una sfera perfetta anziché una sfera appiattita, le formazioni sarebbero visibili ancor più chiaramente.

3.3 - SOLIDI PLATONICI E SIMMETRIA IN FISICA

Il mistero ed il significato dei Solidi Platonici non è ancora stato del tutto perduto dalla scienza moderna, dal momento che queste forme si adeguano a tutti i criteri necessari per creare “simmetria” in fisica in molti modi differenti. Per questa ragione, si ritrovano spesso nelle teorie che trattano della multi-dimensionalità, dove molti “piani” hanno necessità di intersecarsi simmetricamente in modo da poter essere ruotati in numerosi modi e rimanere sempre nelle stesse posizioni relative l’uno all’altro. Queste teorie multi-dimensionali includono la “group theory” (“teoria del gruppo”), conosciuta anche come “gauge theory” (“teoria del calibro”), che utilizza coerentemente vari modelli Platonici per lo spazio iperdimensionale ripiegato. 

Queste stesse “funzioni modulari” sono considerate i più avanzati strumenti matematici disponibili per studiare e comprendere le “dimensioni superiori”, e la teoria delle “Superstringhe” è interamente costruita su di esse. In breve, i Solidi Platonici sono già stati  riconosciuti come la chiave maestra per sbloccare il mondo delle “dimensioni superiori”. Ricordiamo che i punti precedenti sono stati menzionati in breve, essendo già stati ben trattati nei nostri precedenti libri, e che la chiave di tutto ciò è la simmetria. Quando teniamo in mente le qualità di simmetria dei Solidi di cui abbiamo parlato, le parole del Dr. Wolffs tratte dal capitolo 5 intitolato On the Importance of Living in Three Dimensions (Sull’Importanza del Vivere in Tre Dimensioni) dovrebbero assumere un particolare significato per noi:

 Pag. 71 – Come vostro consigliere in esplorazione, posso dirvi che “ Ogni volta che vedete una situazione di simmetria in un problema di fisica, fermatevi e riflettete! Perché quasi sempre troverete una via più semplice per risolvere il problema usando la proprietà della simmetria”. Questa è una delle ricompense del giocare con le simmetrie. L’impressione è netta…

In matematica e geometria, c’è la necessità di essere precisi; per definizione la simmetria significa che una funzione o una figura geometrica rimane la stessa, nonostante: 1) una rotazione di coordinate, 2) una traslazione lungo un asse, o 3) uno scambio di variabili.

Nella scienza della fisica, che è il nostro argomento principale, la presenza della simmetria solitamente significa che una legge di Natura non cambia, nonostante: 1) una rotazione delle coordinate nello spazio, 2) una traslazione lungo un asse nello spazio, 3) la trasformazione del passato nel futuro quando t diventa –t, 4) uno scambio di due coordinate come per esempio x con y, z con –z, ecc., 5) lo scambio di ogni variabile data. (grassetto aggiunto)

I Solidi Platonici manifestano la più grande simmetria geometrica tra tutte le forme esistenti, sebbene qui il Dr. Wolff non le chiami per nome. Nel prossimo estratto dal dr. Aspden, egli si riferisce alle forme dei Solidi Platonici nell’etere come “cristalli fluidi”, e spiega come essi possano avere un effetto simile ad un solido, anche se compaiono in un mezzo simil-fluido: 

… i fisici del 19° secolo erano in imbarazzo di fronte all’etere perché esso mostra alcune proprietà che ci dicono che è un fluido e altre che ci dicono che è un solido. Questa era la percezione in un’ epoca in cui poco o niente si conosceva dei “cristalli fluidi”. I display di molte calcolatrici tascabili usano segnali elettrici e fanno affidamento sulle proprietà di una sostanza che, come l’etere, mostra proprietà caratteristiche di entrambi gli stati liquido e solido in risposta a un’alterazione del campo elettrico.

Questo ci dà una “valida” spiegazione del perché Tesla diceva che l’etere “ si comporti come un liquido di fatto, e come un solido per luce e calore. I Solidi Platonici in realtà si comportano come fossero strutture consolidate dell’etere, organizzando i flussi energetici in schemi specifici.

Dunque: i Solidi Platonici sono semplici forme geometriche di “musica cristallizzata” che si formano spontaneamente nell’etere quando questo pulsa. Un altro punto importante da ricordare è che quando una gerarchia di Solidi Platonici evolve in un’altra, il moto avverrà sempre lungo un percorso a spirale, prevalentemente secondo il classico rapporto “phi”. E’ stato osservato che anche le Onde Torsionali seguono lo schema “phi”, cosa che sarà discussa più approfonditamente quando affronteremo il sottostimato fenomeno del “potere della piramide” e l’ “effetto della cavità strutturale” esplorato dal dr. Victor Grebennikov nel settimo capitolo.

3.4 - FISICA DEI MICROCLUSTER

Dopo aver terminato la prima metà di questo libro, un nuovo associato ci ha segnalato il germogliare del nuovo campo della “fisica dei microcluster”, che cambia interamente il nostro punto di vista sul mondo quantico, presentandoci un intero nuovo stato della materia che non obbedisce alle “regole” comunemente accettate. I Microcluster sono minuscole particelle che presentano chiare ed inequivocabili prove che gli atomi sono vortici nell’etere che si assemblano naturalmente in forma di Solidi Platonici tramite la loro vibrazione/pulsazione. Inoltre, queste nuove scoperte sono state un duro colpo per coloro che ancora credono all’esistenza di singoli elettroni orbitanti intorno ad un nucleo anziché nuvole di elettroni in forma di onde stazionarie di energia eterica assemblate in schemi geometrici. La storia dei “microcluster” irrompe per la prima volta nel mondo ufficiale nell’edizione del Dicembre del 1989 dello Scientific American, nell’articolo scritto da Michael A.. Duncan e Dennis H. Rouvray.

Dividi e suddividi un solido e i tratti caratteristici della sua solidità scompariranno uno per uno, come i tratti somatici dello Stregatto, per essere rimpiazzati da caratteristiche che comunque non sono quelle dei liquidi o dei gas. Essi appartengono invece ad un nuovo stato della materia, i microcluster… Essi pongono questioni che risiedono nel cuore della fisica e della chimica dello stato solido, e nel relativo campo della scienza materiale. Quanto piccolo deve diventare un aggregato di particelle prima che si perda il carattere della sostanza d’origine? Come possono riconfigurarsi gli atomi se liberati dall’influenza della materia che li circonda? Se la sostanza è un metallo, quanto piccolo dev’essere un gruppo (=cluster) di atomi per perdere la caratteristica condivisione di elettroni liberi che soggiace alla conduttività? (corsivo aggiunto)

Meno di due anni dopo dell’irruzione di questa storia nel mondo ufficiale, la fisica dei microcluster è stata perfezionata in un apposito testo universitario scritto da Satoru Sugano e Hiroyasu Koizumi. Microcluster Physics (Fisica dei Microcluster) è stato pubblicato dalla rispettabile, ufficiale corporazione Sprinter-Verlag come il 21° volume di una serie di testi nel campo delle scienze materiali. Tutte le citazioni tratte da questo testo che proporremo, provengono dalla seconda edizione, edita nel 1998. Nel testo di Sugano e Koizumi, ci viene detto che, con le nuove scoperte sui microcluster, possiamo ora assemblare raggruppamenti di atomi in quattro categorie base di grandezza, ognuna delle quali con differenti proprietà:

-          Molecole: 1-10 atomi.

-          Microcluster: 10-1000 atomi

-          Particelle fini: 1000-100.000 atomi

-          Massa: più di 100.000 atomi.

Studiando questa lista, ci aspetteremmo inizialmente che i microcluster posseggano tratti in comune sia con le molecole sia con le particelle fini, ma di fatto hanno proprietà che né le une né le altre mostrano, come Sugano e altri spiegano in questo passo:

I Microcluster composti dai 10 ai 10³ atomi non esibiscono né le proprietà della massa corrispondente né quelle delle corrispondenti molecole di pochi atomi. Si può dire che i microcluster formino un nuovo stato della materia che è una via di mezzo tra i solidi microscopici e le particelle microscopiche come atomi e molecole, e che essi mostrino sia le caratteristiche macroscopiche sia quelle microscopiche. Comunque, le ricerche in direzione di questo nuovo stato della materia sono state lasciate intatte dallo sviluppo della teoria dei quanti della materia fino a pochi anni fa. (grassetto aggiunto)

Continuando a leggere, comprendiamo che non tutti i gruppi composti da un numero casuale di atomi compreso tra 10 e 1000 formano dei microcluster; solo alcuni “numeri magici” di atomi, unendosi, diventano effettivamente dei microcluster. Nel prossimo passo si descrive come ciò è stato scoperto per la prima volta, e mentre lo leggiamo dobbiamo tenere a mente che lo spettro di massa menzionato descrive analisi spettroscopiche, cosa che abbiamo affrontato nel capitolo precedente. Quando si parla di “strisce di cluster”, significa che atomi (come il sodio, Na) vengono estrusi attraverso un sottile becco per formare una “striscia” che viene poi analizzata. Più importante: non appena gli atomi vengono estrusi dal becco, alcuni di essi si raccolgono spontaneamente in microcluster, i quali dimostrano proprietà anomale:

Le caratteristiche microscopiche dei microcluster sono state scoperte per la prima volta osservando delle anomalie nello spettro di massa di una “striscia di cluster” di sodio (Na) di determinate dimensioni, chiamate numeri magici. Quindi è stato confermato sperimentalmente che i numeri magici provengono dalla struttura a conchiglia degli elettroni di valenza. Stimolati da queste scoperte epocali nei microcluster di metalli, e aiutati dal progresso delle tecniche sperimentali in grado di produrre microcluster relativamente densi e non interattivi[3] di varie dimensioni, in forma di strisce di microcluster, il campo di ricerca dei microcluster si è sviluppato rapidamente negli ultimi 5/7 anni [dalla prima edizione del 1991 del libro]. Il progresso si deve anche allo sviluppo dei computer e delle tecniche di calcolo computerizzato…

Il campo dei microcluster sta attirando l’attenzione di molti fisici e chimici (e anche biologi!) impegnati in ricerche sia applicate che pure, dal momento che non interessa solo i punti di vista fondamentali ma anche quelli delle applicazioni in elettronica, catalisi, ingegneria ionica, ingegneria carbon-chimica, fotografia e così via. Giunti a questo punto dello sviluppo, è stata avvertita sentita l’esigenza di un libro introduttivo per i novizi del settore, per chiarire i concetti fisici fondamentali per lo studio dei microcluster. Questo libro è destinato proprio a soddisfare tale esigenza. Ed è basato su una serie di letture fatte ai laureandi (principalmente di Fisica) dell’Università di Tokio, Università di Kyoto, Università Metropolitana di Tokyo, Tokyo Institute of Technology e Università di Kyushu, nel periodo tra il 1987 e il 1990.

La nostra prossima citazione proviene dalla prima parte del libro di Sugano e Koizumi, dove vengono presentati dettagli specifici a proposito delle proprietà altamente anomale dei microcluster. Sebbene in termini di quantità di atomi siano di poco più piccoli delle particelle fini, essi sono molto più stabili. In questo caso, la maggiore stabilità si riferisce al fatto che i microcluster bruciano a una temperatura molto maggiore delle molecole o delle particelle fini dello stesso elemento. Secondo David Hudson (del quale parleremo più avanti), gli scienziati russi furono i primi a scoprire che i microcluster dovevano essere bruciati per più di 200 secondi per far apparire uno spettro di colori analizzabile, laddove tutte gli altri composti molecolari conosciuti si consumano in un massimo di 70 secondi:

Quando dall’ulteriore divisione delle particelle fini giungiamo ad avere un frammento chiamato microcluster con un raggio dell’ordine dei 10 angstrom, osserviamo che dobbiamo prendere in considerazione una fisica differente da quella delle particelle fini. La differenza sostanziale deriva dal postulato teorico, parzialmente supportato dagli esperimenti, che, in linea di principio, sia possibile estrarre microcluster di forma e grandezza volute e che le loro proprietà possano essere misurate, mentre questo genere di misurazioni sono impossibili per le particelle fini. Questo postulato potrebbe essere giustificato considerando il fatto che gruppi di una data forma regolare sono molto stabili se comparati con quelli di altre forme, il numero dei quali è piuttosto esiguo. In contrasto con questo fatto, le particelle fini di forme differenti e di grandezza fissa che formano un grande agglomerato da permettere un trattamento statistico sono energeticamente pressoché degenerate. Ciò rende impossibile l’estrazione di particelle fini della forma voluta.

Prova definitiva si è ottenuta dal fatto che microcluster di metalli alcalini [1.8] e nobili [1.9] in forma di striscia di cluster, quando sono della grandezza dei cosiddetti numeri magici hanno una forma pressoché sferica. Un numero magico è una specifica grandezza N [cioè il numero di atomi nel cluster] dove si verificano anomalie di abbondanza negli spettri della massa. Questo indica che i microcluster di quelle dimensioni sono relativamente stabili se comparati con quelli di grandezze vicine. (grassetto aggiunto)

Nelle prossime citazioni si vedrà che le forme “pressoché sferiche” sopra citate sono proprio i Solidi Platonici e le relative geometrie. Il prossimo passaggio è probabilmente troppo tecnico per la gran parte dei lettori e può essere saltato, ma è una descrizione esaustiva di come le “strisce di cluster” vengano create e analizzate, nonché quali specifici “numeri magici” di atomi siano emersi. Inoltre, dobbiamo far notare che i cluster formati diventano elettricamente neutri, la qual cosa costituisce un altro risultato anomalo ed inatteso:

Come esempio mostriamo lo spettro di massa della striscia di cluster di Sodio della Fig. 1.5. La striscia è prodotta mediante l’espansione adiabatica di una mistura di gas di Sodio e Argon attraverso un becco. I cluster di sodio nella striscia vengono foto-ionizzati, ne viene analizzata la massa con un analizzatore di massa quadripolare, e vengono infine individuati tramite un sistema di rilevazione di ioni. Esami dettagliati dell’esperimento verificano che lo spettro di massa così osservato rispecchia i cluster [elettricamente] neutri prodotti originariamente dall’estrusione. Le anomalie di abbondanza osservate nella grandezza N, quando questa è 8, 20, 40, 58 e 93 (Fig. 1.5), fanno sì che questi vengano indentificati come i numeri magici dei cluster di Sodio neutro. (grassetto aggiunto)

Ora riponete molta attenzione alla prossima frase, perché il suo significato può essere facilmente frainteso:

In quanto segue, mostreremo che questi numeri magici sono associati con la struttura intrinseca degli elettroni di valenza che si muovono indipendentemente in un efficace potenziale a simmetria sferica…

Quello che ci viene detto è che nel microcluster gli ipotetici “elettroni” non sono più confinati nei singoli atomi di appartenenza, ma piuttosto che si muovono indipendentemente attraverso l’intero cluster stesso! Ricordate che nel nostro nuovo modello quantico, non ci sono elettroni, ma solo nuvole di energia eterica che scorrono dentro, verso il nucleo in conseguenza dell’effetto Biefield-Brown. In questo caso, il microcluster agisce come un singolo atomo, con il centro del cluster che diventa simile al nucleo atomico caricato positivamente, all’interno del quale scorre l’energia caricata negativamente. In modo interessante, tenendo a mente i comportamenti similfluidi dell’etere, il prossimo passaggio suggerisce che i microcluster possano avere proprietà simili sia ad un fluido che ad un solido:

[La simmetria dei] microcluster di metalli sembra rivelare che i microcluster appartengano al mondo microscopico come gli atomi e le molecole, laddove invece le particelle fini appartengono al mondo macroscopico. Questo è vero per certi aspetti, ma non per tutti. Nel 2° capitolo vedremo che, a temperature interne finite, i microcluster possono apparire allo stato liquido quando vengono osservati nel mondo macroscopico… (grassetto aggiunto)

Il prossimo passaggio proviene da uno studio completamente diverso di Besley ed altri, a cui si fa riferimento alla fine del capitolo, intitolato Theoretical Study of the Structures and Stabilities of Iron Clusters (“Studio Teoretico sulle Strutture e sulla Stabilità dei Cluster di Ferro”). Ovviamente, il loro lavoro si fonda direttamente sul testo di Sugano e Koizumi e sulle scoperte occorse durante la sua stesura. Qui, la chiave è che la ricerca di Besley ed altri punta sulle proprietà elettriche e magnetiche anomale possedute dai microcluster, che non si trovano né nelle molecole né nella materia condensata:

I cluster sono a buon diritto interessanti, dal momento che per piccoli cluster c’è la possibilità, nella piccola dimensione, di effetti che riconducono a proprietà elettriche, magnetiche o altro, che sono piuttosto differenti da quelle delle molecole o della materia condensata. Da un punto di vista teoretico, c’è stato anche un considerevole sforzo in direzione della ricerca per la comprensione di geometrie, stabilità e reattività di cluster di metalli puri allo stato gassoso. (grassetto aggiunto)

E ora, se saltiamo direttamente alla pag. 11 del testo di fisica dei microcluster di Sugano e altri, arriviamo alla sezione 1.3.1 intitolata Fundamental Polyhedra (=Poliedri Fondamentali). E’ qui che il collegamento tra i microcluster e la geometria della fisica di Johnson diviene chiaramente evidente:

Recentemente, si è discusso [1.12] del fatto che le forme stabili dei microcluster siano date dai 5 poliedri di Platone: tetraedro, cubo, ottaedro, dodecaedro a pentagoni, icosaedro [cioè i Solidi Platonici]; e da due poliedri di Keplero a facce romboidali; il dodecaedro e il triacontaedro romboidali…

E’ molto importante notare che i tetraedri non riempiono completamente lo spazio, come mostra la fig. 1.9, e che gli icosaedri, i decaedri trigonali e i dodecaedri pentagonali con simmetria rotazionale a cinque assi non sono strutture cristalline: essi non crescono secondo la struttura periodica della massa. Se il poliedro è una struttura non-cristallina, allora il microcluster, sulla via per diventare massa, deve sottostare a una fase di transizione verso una struttura cristallina (grassetto aggiunto)

Per chi ha studiato geometria sacra per molti anni, è sorprendente considerare che, ad un livello decisamente troppo piccolo per l’occhio nudo, gli atomi si raggruppano insieme in formazioni di Solidi Platonici perfetti. E’ anche interessante considerare che alcuni di questi microcluster possiedono anche qualità simil-fluide, per mezzo delle quali essi sono in grado di fluire da un tipo di struttura geometrica ad un’altra. Nel loro testo, Sugano e Koizumi prendono per assunto che certi poliedri come l’icosaedro e dodecaedro sono non-cristallini, e devono quindi sottostare a una fase di trasformazione prima di poter diventare un oggetto cristallizzato più grande. Comunque, più avanti in questo capitolo, presenteremo una prova forte e inconfutabile del fatto che l’intero modello della cristallografia è incompleto e che, in determinate circostanze, si possono ottenere formazioni molto simili ai microcluster a ordini di grandezza più elevati, da due o più elementi di atomi raggruppati insieme.

Se il lettore sfoglia rapidamente il resto del testo di Sugano e altri, è notevole come riesca a vedere una gran quantità di diagrammi di atomi raggruppati in Solidi Platonici. Impariamo che il raggrupparsi di un “numero magico” di atomi crea sempre una delle strutture geometriche sopra menzionate. Se prendiamo il tetraedro, per esempio, e lo smembriamo in un certo numero di sferette aventi tutte la stessa dimensione, allora avremo bisogno di un esatto “numero magico” di sferette per costruire un tetraedro di una data grandezza. E’ lo stesso modello delle “sfere chiuse” di Buckminster Fuller, e la sua forma più semplice si esprime nel fatto che se si mettono insieme tre sfere in un triangolo e poi si posiziona sopra un quarta sfera nel mezzo si otterrà un tetraedro.

Ancor più degno di nota è che alla pagina 18 del libro Microcluster Physics (Fisica dei Microcluster), Sugano riporta una fotografia di un cluster d’oro costituito da “circa 460” atomi, all’interno del quale possiamo chiaramente osservare la struttura a sfera chiusa di atomi, che forma una geometria inconfondibile. Queste immagini sono state scattate al microscopio elettronico ad alta risoluzione, e in esse è chiaramente visibile la struttura di geometria ‘cubottaedrica’ da una varietà di angolazioni diverse. Rimarchevole il fatto che si veda il cluster, immagine dopo immagine, procedere a differenti trasformazioni geometriche della propria struttura dal ‘cubottaedro’ ad altre forme, suggerendo ancora una volta qualità simil-fluide e invisibili linee di tensione dell’etere all’opera. La figura 3.3 è un diagramma che riproduce artisticamente come il numero magico di 459 atomi sferici si compattino per formare un cluster di forma ‘cubottaedrica’, mentre 561 atomi si raggruppino in forma di icosaedro.